【概念规律练】

　　知识点一　磁通量的理解及其计算

　　1．如图1所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？

　　图1

　　答案　5.5×10－3Wb

　　解析　线圈横截面为正方形时的面积

　　S1＝L2＝(0.20)2m2＝4.0×10－2m2.

　　穿过线圈的磁通量

　　Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2Wb＝2.0×10－2Wb

　　横截面形状为圆形时，其半径r＝4L/2π＝2L/π.

　　截面积大小S2＝π(2L/π)2＝m2

　　穿过线圈的磁通量

　　Φ2＝BS2＝0.50×4/(25π) Wb≈2.55×10－2Wb.

　　所以，磁通量的变化

　　ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2Wb＝5.5×10－3Wb

　　点评　磁通量Φ＝BS的计算有几点要注意：

　　(1)S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积；

　　B是匀强磁场中的磁感应强度．

　　(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响．同理，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响．所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不必去考虑线圈匝数n.

　　2．如图2所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________.

　　图2

　　答案　BScosθ

　　解析　线圈平面abcd与磁场不垂直，不能直接用公式Φ＝BS计算，可以用不同的分解方法进行．可以将平面abcd向垂直于磁感应强度的方向投影，使用投影面积；也可以将磁感应强度沿垂直于平面和平行于平面正交分解，使用磁感应强度的垂直分量．

解法一：把面积S投影到与磁场B垂直的方向，即水平方向a′b′cd，则S⊥＝Scosθ