4．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　)

A．－1或 B．1或3

C．－2或6 D．0或4

答案　D

解析　圆的半径r＝2，圆心(a，0)到直线x－y－2＝0的距离d＝，由2＋()2＝22得a＝0或a＝4．故选D．

5．直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的斜率为(　　)

A． B．±

C． D．±

答案　D

解析　因为直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，所以圆心C(2，3)到直线的距离为d＝＝1，所以＝＝1，解得k＝±，故选D．

6．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为C(－2，3)，则直线l的方程为________．

答案　x－y＋5＝0

解析　由圆的一般方程可得圆心M(－1，2)．由圆的性质易知M，C两点的连线与弦AB垂直，故有kAB·kMC＝－1⇒kAB＝1，故直线AB的方程为y－3＝x＋2，整理得x－y＋5＝0．

知识点三 切线问题 7．与圆C：x2＋y2－4x＋2＝0相切，且在x，y轴上的截距相等的直线共有(　　)

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

答案　C

解析　圆C的方程可化为(x－2)2＋y2＝2．可分为两种情况讨论：(1)直线在x，y轴上的截距均为0，易知直线斜率必存在，设直线方程为y＝kx，则＝，解得k＝±1；(2)直线在x，y轴上的截距均不为0，则可设直线方程为＋＝1(a≠0)，即x＋y－a＝0(a≠0)，则＝，解得a＝4(a＝0舍去)．因此满足条件的直线共有3条．