(2)是否存在实数m，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？

　　解：(1)欲使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件，则只要{x|x＜－}⊆{x|x＜－1或x＞3}，则只要－≤－1，即m≥2.故存在实数m≥2，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件．

　　(2)欲使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件，则只要{x|x＜－}⊇{x|x＜－1或x＞3}，这是不可能的，故不存在实数m，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件．

　　10.分别判断下列"若p，则q"的命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由．

　　(1)若α≠β，则sin α≠sin β.

　　(2)若m＞2，则方程x2＋mx＋1＝0有实数根．

　　解：(1)由于α＝β ⇒sin α＝sin β，

　　sin α＝sin βα＝β，

　　由逆否命题的真假性相同，得

　　sin α≠sin β ⇒α≠β，

　　α≠βsin α≠sin β，

　　所以α≠β是sin α≠sin β的不充分条件，α≠β是sin α≠sin β的必要条件．

　　(2)由方程x2＋mx＋1＝0有实数根，得

　　Δ＝m2－4≥0⇔m≤－2或m≥2.

　　由于m＞2⇒Δ＞0⇒方程x2＋mx＋1＝0有实数根，而反推不成立，

　　所以m＞2是方程x2＋mx＋1＝0有实数根的充分条件，m＞2是方程x2＋mx＋1＝0有实数根的不必要条件．

　　[能力提升]

　　1.已知等比数列{an}的公比为q，则下列不是{an}为递增数列的充分条件的是(　　)

　　①a1＜a2；②a1＞0，q＞1；③a1＞0，0＜q＜1；④a1＜0，0＜q＜1.

　　A．①② B．①③

　　C．③④ D．①③④

　　解析：选B.由等比数列－1，1，－1，...知①不是等比数列{an}递增的充分条件，排除C；显然②是等比数列{an}递增的充分条件，排除A；当a1＜0，0＜q＜1时，等比数列{an}递增，排除D.故选B.

　　2.函数f(x)＝a－为奇函数的必要条件是________．

　　解析：∵x∈R，f(x)为奇函数．

　　∴f(0)＝0，即a－2＝0，∴a＝2.

　　答案：a＝2

　　3.已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，集合S＝{x||x－1|≤m}．

　　(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

　　(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

　　解：(1)由题意，x∈P是x∈S的充分条件，则P⊆S.

　　由x2－8x－20≤0，解得－2≤x≤10，

　　∴P＝[－2，10]．

由|x－1|≤m得1－m≤x≤1＋m，