2.3.3 平面向量的坐标运算

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．已知a＝(3，1)，b＝(－2，5)，则3a－2b＝(　　)

　　A．(2，7)　　　　 B．(13，－7)

　　C．(2，－7) D．(13，13)

　　解析：3a－2b＝3(3，1)－2(－2，5)＝(13，－7)．故选B.

　　答案：B

　　2．已知向量a＝(1，2)，2a＋b＝(3，2)，则b＝(　　)

　　A．(1，－2) B．(1，2)

　　C．(5，6) D．(2，0)

　　解析：b＝(3，2)－2a＝(3，2)－(2，4)＝(1，－2)．

　　答案：A

　　3．已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量\s\up11(→(→)同方向的单位向量为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：\s\up11(→(→)＝(3，－4)，则与\s\up11(→(→)同方向的单位向量为\s\up11(→(AB,\s\up11(→)＝(3，－4)＝.

　　答案：A

　　4．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于(　　)

　　A．(1，－1) B．(－1，1)

　　C．(－4，6) D．(4，－6)

　　解析：因为4a，3b－2a，c对应有向线段首尾相接，所以4a＋3b－2a＋c＝0，

　　故有c＝－2a－3b＝－2(1，－3)－3(－2，4)＝(4，－6)．

　　答案：D

　　5．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，c＝(3，4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　)

　　A．－2，1 B．1，－2

C．2，－1 D．－1，2