第2课时　球与组合体

对应学生用书P9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点一 球的有关概念及基本性质 1．给出下列命题：

①过球面上任意两点只能作球的一个大圆；

②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；

③用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；

④球面也可看作到定点的距离等于定长的所有点的集合；

⑤半圆弧以其直径所在的直线为轴旋转所形成的曲面叫做球面．

其中正确的个数是(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

答案　A

解析　过球的直径的两端点可作无数个大圆，故①不正确；由球及球面的概念可知②③④⑤均正确，即正确的命题有4个．

知识点二 球的截面问题 2．两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是(　　)

A．1 B．7 C．3或4 D．1或7

答案　D

解析　本题中两平行截面可在球心的同一侧，也可在球心的两侧．如图(1)所示，若两个平行平面在球心的同侧，则CD＝－＝1．如图(2)所示，若两个平行截面在球心的两侧，则CD＝＋＝7．故选D．