对C，函数在(－∞，2)上为减函数，也不符合条件；

　　对D，函数在上为增函数，

　　所以在(0,2)上也为增函数．故选D.

　　6.函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是________．

　　答案：(－∞，1 和(1，＋∞)

　　7．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时是增函数，则m的取值范围是________．

　　解析：由题意知≤－2，解得m≤－8.

　　答案：(－∞，－8

　　8．已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x－3)＜f(2－x)，则x的取值范围为________．

　　解析：∵f(x)是定义在R上的增函数，

　　又∵f(x－3)＜f(2－x)，

　　∴x－3＜2－x，∴x＜，

　　即x的取值范围是.

　　答案：

　　9．证明函数f(x)＝x2－4x－1在[2，＋∞)上是增函数．

　　证明：设x1，x2是区间[2，＋∞)上的任意两个实数，

　　且x2＞x1≥2，

　　则f(x1)－f(x2)

　　＝(x－4x1－1)－(x－4x2－1)

　　＝x－x－4x1＋4x2

　　＝(x1－x2)(x1＋x2)－4(x1－x2)

　　＝(x1－x2)(x1＋x2－4)．

　　∵x2＞x1≥2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＞4，

即x1＋x2－4＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，