答案:C

5.命题"若A∪B=B,则AB"的否命题是______________,逆否命题是____________________.

解析:同时否定原命题的条件和结论,得到否命题;交换原命题的条件和结论,并且同时否定,得到逆否命题.

答案:"若A∪B≠B,则AB" "若AB,则A∪B≠B"

6.已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:

①若α∥β,mα,nβ,则m∥n;

②若m、nα,m∥β,n∥β,则α∥β;

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;

④m、n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

上述命题中,真命题的序号是_______________.

解析:①可能异面,是假命题;②可能相交,是假命题;③真命题;④真命题.

答案:③④

7.命题"若a>b,则2a>2b-1"的否命题是_______________.

解析:该题将不等式和四种命题综合在一起,要注意不等号的方向及等号的取舍.原命题的否命题是"若a≤b,则2a≤2b-1".

答案:若a≤b,则2a≤2b-1

8.把下列不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)的图像关于对称_______________,则函数g(x)=_______________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)

解析:该题将函数的图像和性质与命题综合在一起,要综合利用各部分的知识.部分可能情况有:x轴,-3-log2x;y轴,3+log2(-x);原点,-3-log2(-x);直线y=x,2x-3等.

答案:直线y=x 2x-3

我综合 我发展

9.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)同位角相等,两直线平行;

(2)对顶角相等;

(3)若a2>b2,则a>b.

解析:写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是将命题写成"若p则q"的形式.

答案:(1)逆命题:两直线平行,同位角相等.真命题.

否命题:同位角不相等,两直线不平行.真命题.

逆否命题:两直线不平行,同位角不相等.真命题.

(2)原命题:若两个角是对顶角,则这两个角相等.真命题.

逆命题:若两个角相等,则这两个角是对顶角,假命题.

否命题:不是对顶角的两个角不相等.假命题.

逆否命题:不相等的两个角不是对顶角,真命题.

(3)逆命题:若a>b,则a2>b2.假命题,如a=1,b=-2.

否命题:若a2≤b2,则a≤b.假命题,如a=1,b=-2.

逆否命题:若a≤b,则a2≤b2.假命题,如a=-2,b=1.

10.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.

(1)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α;

(2)设a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.

解析:弄清楚命题的条件和结论,将命题写成"若p则q"的形式,才能便于写出它的逆命题、