解析:将曲线的参数方程化为普通方程得x+2y-2=0(0≤x≤2,0≤y≤1).
答案:D
5.已知某条曲线的参数方程为(其中a是参数),则该曲线是( )
A.线段 B.圆
C.双曲线 D.圆的一部分
解析:将所给参数方程的两式平方后相减,
得x2-y2=1.
并且由|x|=≥1,得x≥1或x≤-1,
从而易知结果.
答案:C
6.已知动圆方程x2+y2-xsin 2θ+2·ysin=0(θ为参数),则圆心的轨迹方程是________.
解析:圆心轨迹的参数方程为
即消去参数得:
y2=1+2x(-≤x≤).
答案:y2=1+2x(-≤x≤)
7.已知抛物线C的参数方程为(t为参数).若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=________.
解析:由得y2=8x,
抛物线C的焦点坐标为F(2,0),
直线方程为y=x-2,即x-y-2=0.