2017-2018学年人教A版必修一补集及综合应用课时作业-302edu教育资源网

　　N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，

　　∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，

　　∴(∁IM)∩N＝{2}．

　　(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，

　　∵A∪B＝A，

　　∴B⊆A，

　　∴B＝∅或B＝{2}，

　　当B＝∅时，a－1>5－a，

　　∴a>3；

　　当B＝{2}时，

　　解得a＝3，

　　综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．

　　12．已知全集U＝{小于10的正整数}，A⊆U，B⊆U，且(∁UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2,3}，(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,9}．

　　(1)求集合A与B；

　　(2)求(∁RU)∪[∁Z(A∩B)](其中R为实数集，Z为整数集)．

　　解：由(∁UA)∩B＝{1,8}，知1∈B,8∈B；

　　由(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,9}，

　　知4,6,9∉A，且4,6,9∉B；

　　由A∩B＝{2,3}，知2,3是集合A与B的公共元素．

　　因为U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，

　　所以5∈A,7∈A.

　　画出Venn图，如图所示．

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