12．如图所示，一传送带与水平面夹角为30°，以2 m/s的恒定速度顺时针运行．现将一质量为10 kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2 m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ＝，g取10 m/s2.求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能．

　　解析：首先要弄清什么是电动机"多消耗的电能"．当皮带空转时，电动机会消耗一定的电能．现将一工件置于皮带上，在摩擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另

　　外，滑动摩擦力做功还会使一部分机械能转化为热量，这两部分能量之和，就是电动机多消耗的电能．因沿斜面向上的滑动摩擦力μmgcos30°＝75 N大于物体重力的沿斜面方向的分力mgsin30°＝50 N，所以物体上滑，直到终态和传送带一起做匀速运动．

　　设工件向上运动距离s时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知μmgscos30°－mgssin 30°＝mv2.解得s＝0.8 m．说明工件未到达平台时，速度已达到v

　　所以工件动能的增量为ΔEk＝mv2＝20 J

　　工件重力势能增量为ΔEp＝mgh＝200 J

　　在工件加速运动过程中，工件的平均速度为，因此工件的位移是皮带运动距离s′的，即s′＝2s＝1.6 m.

　　由于滑动摩擦力做功而增加的能量

　　ΔE＝FΔs＝μmgcos30°(s′－s)＝60 J

　　电动机多消耗的电能为ΔEk＋ΔEp＋ΔE＝280 J.

　　答案：280 J