C.若α,β是第三象限角,则cos α>cos β
D.若α,β是第四象限角,则tan α>tan β
解析:选D.根据sin α>sin β这个条件,分别在四个象限内作出三线,进行比较.
射线OP、OP′分别表示角α、角β的终边,MP=sin α,OM=cos α,AT=tan α,M′P′=sin β,OM′=cos β,AT′=tan β,且都有MP>M′P′即sin α>sin β.在图(1)中,OM 在图(2)中,AT 在图(3)中,OM 在图(4)中,AT>AT′,即tan α>tan β,∴D项对. 直线y=a(a为常数)与函数y=tan 的图像相交,两相邻交点间的距离为________. 解析:结合图像可知(图略),两相邻交点间的距离恰为一个最小正周期. 答案:2π 比较大小:tan 211°________tan 392°. 解:tan 211°=tan(180°+31°)=tan 31°. tan 392°=tan(360°+32°)=tan 32°, ∵tan 31° ∴tan 211° 答案:<