2.如图所示向量,,的终点在同一直线上,且=-3,设=p,=q,=r,则下列等式中成立的是( )
A.r=-p+q B.r=-p+2q
C.r=p-q D.r=-q+2p
解析:选A ∵=-3,
∴=-2=2.
∴r==++=++=+(-)=-=-p+q.
3.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,||=2,则|+|=( )
A. B.2
C. D.2
解析:选B 如图,设菱形对角线交点为O,
∵+=+=,
∠DAB=60°,
∴△ABD为等边三角形.
又∵AB=2,
∴OB=1.在Rt△AOB中,
||==,
∴||=2||=2.
4.已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,满足++=,则点P与△ABC的关系为( )
A.P在△ABC内部
B.P在△ABC外部
C.P在AB边所在直线上
D.P是AC边的一个三等分点