2019-2020学年北师大版必修一 对数函数的图像及性质 课时作业
2019-2020学年北师大版必修一       对数函数的图像及性质    课时作业第3页

  ∴2>a.∴1

  不满足题意.

  答案:1

  三、解答题

  9.(1)已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围;

  (2)已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(2a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.

  解:(1)因为y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,

  所以x2+2x+a>0恒成立,所以Δ=4-4a<0,

  所以 a>1.故a的取值范围是(1,+∞).

  (2)依题意(a2-1)x2+(2a+1)x+1>0对一切x∈R恒成立.当a2-1≠0时,

  

  解得a<-.

  当a2-1=0时,显然(2a+1)x+1>0,对x∈R不恒成立.

  所以a的取值范围是(-∞,-).

  10.已知函数f(x)=loga(a>0,且a≠1).

  (1)求f(x)的定义域:

  (2)判断函数的奇偶性.

  解:(1)要使函数有意义,则有>0,即,

  或解得x>1或x<-1,

  此函数的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞),关于原点对称.

  (2)f(-x)=loga=loga=-loga=-f(x).

∴f(x)为奇函数.