，令，所以展开式中的常数项为，故选A.

考点：二项式展开式的通项及其应用.

4．二项式〖(√3 x+1/∛x)〗^n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为

A．7 B．5 C．4 D．3

【答案】A

【解析】分析：由题意首先确定n的值，然后利用二项式展开式的通项公式讨论有理项的个数即可.

详解：二项式〖(√3 x+1/∛x)〗^n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则n=20，

(√3 x+1/∛x)^20展开式的通项公式为：T_(r+1)=C_20^r (√3 x)^(20-r) (1/∛x)^r=(√3)^(20-r) C_20^r x^(20-2/3 r)，

展开式的有理项满足：20-2/3 r=k(k∈Z)，

则rMOD3=0(0≤r≤20,r∈Z)，

据此可得：r可能的取值为0,3,6,9,12,15,18.共有7个.

本题选择A选项.

点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．

(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．

5．若〖(3x-1/x)〗^n (n∈N*)的展开式中各项系数和为64，则其展开式中含x^(-2)项的系数为（ ）

A．540 B．-540 C．135 D．-135

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意令x＝1，则2n＝64，解得n，再利用通项公式即可得出．

【详解】

由题意令x＝1，则2n＝64，解得n＝6．