当SA∥平面α时,如图所示.SA⫋平面SAB,平面SAB∩平面α=DG,所以SA∥DG,同理SA∥EF,所以DG∥EF,同理若BC∥平面α时,得到GF∥DE.

　　因为截面是梯形,所以只能有一条棱与之平行.

答案D

2.已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于点A,C,过点P的直线n与α,β分别交于点B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为(　　)

A.16 B.24或24/5

C.14 D.20

解析第一种情况,如图所示,当点P在α,β的同侧时,设BD=x,则PB=8-x,∴PA/AC=PB/BD.∴BD=24/5.

　　第二种情况,如图所示,当点P在α,β中间时,设PB=x.

　　∴PD/PC=PB/PA.

　　∴x=(6×8)/3=16,∴BD=24.

答案B

3.设正三棱锥A-BCD的棱长均为4,M是棱AD的中点,过BM作截面平行于AC,交CD于点N,则该截面BMN的面积等于　　　　　.

解析因为AC∥平面BMN,由线面平行的性质定理可知AC∥MN,所以N应为CD的中点,如图所示.

　　由题意可求得BM=BN=√3/2×4=2√3,MN=2.

设等腰三角形BMN的高等于h,则