A．a m B.a m

　　C.a m D．2a m

　　[答案]　B

　　[解析]　∠ACB＝120°，AC＝BC＝a，由余弦定理可得AB＝a( m)．

4．一艘客船上午930在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°，之后它以每小时32n mile的速度继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达B处，此时测得船与灯塔S相距8n mile，则灯塔S在B处的(　　)

　　A．北偏东75°

　　B．南偏东15°

　　C．北偏东75°或南偏东15°

　　D．以上方位都不对

　　[答案]　C

　　[解析]　画出示意图如图，客船半小时行驶路程为32×＝16n mile，∴AB＝16，

　　又BS＝8，∠BAS＝30°，

　　由正弦定理，得＝，

　　∴sin∠ASB＝，∴∠ASB＝45°或135°，

　　当∠ASB＝45°时，∠B′BS＝75°，

当∠ASB＝135°时，∠AB′S＝15°，故选C.