A.1 B.2 C.3 D.4

12.已知函数(e为自然对数的底数)，则满足f(x)＝f[f(1)]的x个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.曲线f(x)＝x2－cos2x在点(0，f(0))处的切线方程为 。

14.Sn是等比数列{an}的前n项和，a3＝2，a10＝a62，则S6＝ 。

15.函数f(x)＝cosx－sinx，且对任意实数x都有f(θ－x)＝f(θ＋x)(θ∈R)，则cos2θ＝ 。

l6. 当x∈[0，1]时，不等式ax3－x2＋3x＋2>0恒成立，则实数a的取值范围是 。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知函数。

(1)若f(x)的最小值是2，求a；

(2)求函数y＝f(x)，x∈[0，π]的单调递减区间。

18.(12分)记Sn为数列{an}的前n项和，已知Sn＝2an－2。

(1)判断数列{an}是否为等比数列，并说明理由；

(2)设bn＝n－l＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn。

19.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2x＋1。

(1)求f(x)，g(x)，并证明：f(2x)＝[g(x)]2＋2；

(2)求函数F(x)＝f(2x)－2g(x)，x∈[－1，1]的最小值。

20.(12分)已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若b＝atanB，且2sinC＝2sinBcosA＋。

(1)求角B；

(2)若点D满足，且，求AD。

21.(12分)已知函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)。

(1)若a＝－3，求f(x)的极值；

(2)若f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点，求f(x)在区间[－2，2]上的最大值、最小值。