《302edu发布》安徽省江淮十校2020届高三上学期第二次联考试题(11月) 数学(文) Word版含答案
《302edu发布》安徽省江淮十校2020届高三上学期第二次联考试题(11月) 数学(文) Word版含答案第3页

A.1 B.2 C.3 D.4

12.已知函数(e为自然对数的底数),则满足f(x)=f[f(1)]的x个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.曲线f(x)=x2-cos2x在点(0,f(0))处的切线方程为 。

14.Sn是等比数列{an}的前n项和,a3=2,a10=a62,则S6= 。

15.函数f(x)=cosx-sinx,且对任意实数x都有f(θ-x)=f(θ+x)(θ∈R),则cos2θ= 。

l6. 当x∈[0,1]时,不等式ax3-x2+3x+2>0恒成立,则实数a的取值范围是 。

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知函数。

(1)若f(x)的最小值是2,求a;

(2)求函数y=f(x),x∈[0,π]的单调递减区间。

18.(12分)记Sn为数列{an}的前n项和,已知Sn=2an-2。

(1)判断数列{an}是否为等比数列,并说明理由;

(2)设bn=n-l+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn。

19.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x+1。

(1)求f(x),g(x),并证明:f(2x)=[g(x)]2+2;

(2)求函数F(x)=f(2x)-2g(x),x∈[-1,1]的最小值。

20.(12分)已知钝角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中A为钝角,若b=atanB,且2sinC=2sinBcosA+。

(1)求角B;

(2)若点D满足,且,求AD。

21.(12分)已知函数f(x)=2x3-ax2+1(a∈R)。

(1)若a=-3,求f(x)的极值;

(2)若f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点,求f(x)在区间[-2,2]上的最大值、最小值。