所以.

过且与l垂直的直线，则圆心到的距离为，

所以.

故四边形面积：.

可得当l与x轴不垂直时，四边形面积的取值范围为(12,).

综上，四边形面积的取值范围为．

（湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题）

20.已知椭圆的右焦点为，上顶点为，过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若.

（1）求椭圆的方程；

（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于、两点，试求的值.

【答案】（1）（2） 为定值

【解析】

【分析】

（1）由通径公式得出，结合已知条件得出，再由c＝1，可求出a、b的值，从而得出椭圆的方程；

（2）设切点为（x0，y0），从而可写出切线m的方程为，进而求出点M、N的坐标，将切点坐标代入椭圆方程得出x0与y0之间的关系，最后利用两点间的距离公式可求