解：（1）∵x>3,

∴y=1x-3+x=1x-3+(x-3)+3≥5（当且仅当x-3=1x-3，即x=4时，即"="号）.

∴ymin=5.

(2)因为x>-1,所以x+1>0,

设x+1=t>0,则x=t-1，

把x=t-1代入y=.

=5+(t+)≥5+=5+4=9.

当且仅当t=2即x=1时上式等号成立.

所以当x=1时函数y有最小值9.

我综合我发展

10.若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意常数k，总有（ ）

A2∈M,0∈M B2M,0M

C2∈M,0M D2M,0∈M

思路解析：由(1+k2)x≤k4+4,得x≤,

令f(k)=,再令k2+1=t(t≥1),则k2=t-1,

f(k)==t+-2≥-2>4-2=2.(当且仅当t=5t,即t=时"="成立).

所以2∈M,0∈M.

答案：A

11.已知不等式（x+y）(+)≥9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）

A2 B4 C6 D8

思路解析：（x+y）()=1+a+≥1+a+

=(+1)2(当且仅当=时取等号).

∵(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立.

∴需(+1)2≥9.∴a≥4.

答案：B

12.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（ ）