A. -110 B. -90
C. 90 D. 110
[解析] 因为a7是a3与a9的等比中项,所以a=a3a9,又因为公差为-2,所以(a1-12)2=(a1-4)(a1-16),解得a1=20,通项公式为an=20+(n-1)(-2)=22-2n,所以S10==5(20+2)=110,故选择D.
[答案] D
4.已知等比数列{an}中的各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则等于( )
A. 1+ B. 1-
C. 3+2 D. 3-2
[解析] 记等比数列{an}的公比为q,其中q>0,则有a3=a1+2a2即a1q2=a1+2a1q,q2-2q-1=0,所以q=1±.
又q>0,因此q=1+,
所以==q2=(1+)2=3+2.
[答案] C
二、填空题
5.已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=________.
[解析] 由题意得2q2-2q=4,解得q=2或q=-1.又{an}单调递增,得q>1,∴q=2.
[答案] 2