⑥i是方程x4－1＝0的一个根；

　　⑦i是一个无理数．

　　其中正确的有________(填序号)．

　　【解析】 若两个复数相等，则有它们的实部、虚部均相等，故①正确；若虚部不相等，则两个复数一定不相等，故②正确；因满足形如a＋bi(a，b∈R)的数均为复数，故③正确；纯虚数的平方，如i2＝－1，故④错误；－1的平方根不止一个，因为(±i)2＝－1，故⑤错误；∵i4－1＝0成立，故⑥正确；i是虚数，而且是纯虚数，故⑦错误．综上，①②③⑥正确．

　　【答案】 ①②③⑥

　　三、解答题

　　9．已知复数z＝(m2＋3m＋2)＋(m2－m－6)i，则当实数m为何值时，复数z

　　(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．

　　【解】 z＝(m2＋3m＋2)＋(m2－m－6)i.

　　(1)令m2－m－6＝0⇒m＝3或m＝－2，即m＝3或m＝－2时，z为实数．

　　(2)令m2－m－6≠0，解得m≠－2且m≠3，所以m≠－2且m≠3时，z是虚数．

　　(3)由m2－m－6≠0，(m2＋3m＋2＝0，)解得m＝－1，

　　所以m＝－1时，z是纯虚数．

　　10．已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1，4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．

　　【解】 ∵M∪P＝P，∴M⊆P，

　　即(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1或(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i.

　　由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1，

得m2＋m－2＝0，(m2－2m＝－1，)解得m＝1；