6.

两质量分别为m1和m2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h,物块从静止滑下,然后又滑上劈B,求物块在B上能够达到的最大高度。

解析设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v1,由机械能守恒定律和动量守恒定律得

　　mgh=1/2mv2+1/2m1〖v_1〗^2

　　m1v1=mv

　　设物块在劈B上达到的最大高度为h',此时物块和B的共同速度大小为v2,由机械能守恒定律和动量守恒定律得

　　mgh'+1/2(m2+m)〖v_2〗^2=1/2mv2

　　mv=(m2+m)v2

　　解得h'=(m_1 m_2)/("(" m_1+m")(" m_2+m")" )h。

答案(m_1 m_2)/("(" m_1+m")(" m_2+m")" )h

7.

在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱离开手以5 m/s的速度向右匀速运动,运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹回来后被小明接住。已知木箱的质量为30 kg,人与车的质量为50 kg,求:

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小;

(2)小明接住木箱后三者一起运动,在接木箱过程中系统损失的能量。

解析(1)在推木箱的过程,由动量守恒定律可得m0v1=mv2

　　代入数据可得v1=3 m/s

　　小明在接木箱的过程,由动量守恒定律可得

　　m0v1+mv2=(m0+m)v3

　　代入数据可得v3=3.75 m/s

　　(2)故损失的能量

　　ΔE=1/2m0〖v_1〗^2+1/2 m〖v_2〗^2-1/2(m0+m)〖v_3〗^2

　　代入数据可得ΔE=37.5 J。

答案(1)3.75 m/s　(2)37.5 J

能力提升

1.

质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开一定距离,如图所示,具有初动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为(　　)