求证：(1)EH∥平面BCD；(2)BD∥平面EFGH.

证明　(1)∵EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD.

∵EH⊄平面BCD，BD⊂平面BCD，∴EH∥平面BCD.

(2)∵BD∥EH，BD⊄平面EFGH，EH⊂平面EFGH，∴BD∥平面EFGH.

规律方法　1.利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线.

2.证线线平行的方法常用三角形中位线定理、平行四边形性质、平行线分线段成比例定理、平行公理等.

【训练1】 如图，四边形ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点，求证：SA∥平面MDB.

证明　连接AC交BD于点O，连接OM.

∵M为SC的中点，O为AC的中点，∴OM∥SA

∵OM⊂平面MDB，SA⊄平面MDB，

∴SA∥平面MDB.

类型二　面面平行判定定理的应用

【例2】 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点.求证：平面A1EB∥平面ADC1.