吉林省“五地六校”合作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

19、（本小题12分）

　　已知圆过点，，且圆心在直线上。

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的

　　　　直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。

20、(本小题12分)

　　如图，四棱锥的底面四边形为菱形，平面，，，为的中点。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值。

21、（本小题12分）

已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为。

（1）求的值；

（2）设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求。

22、（本小题12分）

　　已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于两点，求

　　　　与（为坐标原点）的面积之差绝对值的最大值。

（3）已知椭圆上点处的切线方程为，为切点。若是直线上

任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证：直线恒过定点

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