B [①③是真命题,②④是假命题,故选B.]
5.已知命题"关于x的方程x2-2x+m=0无实根"是真命题,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(1,+∞) D.[1,+∞)
C [因为"关于x的方程x2-2x+m=0无实根"是真命题,所以Δ=(-2)2-4m<0,解得m>1.]
6.下列语句中,命题是________,其中真命题是________(写出序号).
①等边三角形是等腰三角形;
②若两条直线平行,则这两条直线的斜率相等;
③大角所对的边大于小角所对的边.
①②③ ① [①是命题且是真命题;
②是假命题,若两条直线斜率都不存在时,这两条直线平行;
③是假命题,没有考虑到"在两个三角形中"的情况.]
7.命题"若a>0,则二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界)"的条件p:________,结论q:________,它是________命题(填"真"或"假").
a>0 二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包含边界) 真 [a>0时,设a=1,把(0,0)代入x+y-1≥0得-1≥0不成立,∴x+y-1≥0表示直线的右上方区域,∴命题为真命题.]
8.设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线.有下列四个命题:
①(a·b)c=(c·a)b;
②|a|-|b|<|a-b|;
③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;
④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.
其中真命题是________.
②④ [①平面向量的数量积不满足结合律,故①假;