又因为tan 30°=2a,所以a=√3/6.

答案：(0,-a2)　√3/6

8已知曲线y=5√x,求:

(1)这条曲线与直线y=2x-4平行的切线方程;

(2)过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程.

解(1)设切点坐标为(x0,y0),由y=5√x,得y'=5/(2√x).

　　∴切线斜率为 5/(2√(x_0 )) .

　　∵切线与直线y=2x-4平行,∴5/(2√(x_0 ))=2.

　　∴x0=25/16,∴y0=25/4.

　　则所求的切线方程为y-25/4=2(x"-" 25/16),

　　即16x-8y+25=0.

　　(2)∵点P(0,5)不在曲线y=5√x 上,

　　∴设切点坐标为M(t,u),则切线斜率为 5/(2√t) .

　　又切线斜率为 (u"-" 5)/t,

　　∴5/(2√t)=(u"-" 5)/t=(5√t "-" 5)/t.

　　∴2t-2√t=t,解得t=4.

∴切点为M(4,10),斜率为 5/4.