∴⇒⇒x=y=1.
∴存在实数x=1,y=1使得结论成立.
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9.(10分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为2,M是BC边的中点,则在棱CC1上是否存在点N,使得\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)所成的夹角为?
解析: 以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,由已知,棱长都等于2,
所以A(0,0,0)、B(,1,0)、C(0,2,0)、B1(,1,2)、M.
假设存在点N在棱CC1上,可以设N(0,2,m)(0≤m≤2),
则有\s\up6(→(→)=(,1,2),\s\up6(→(→)=,
∴|\s\up6(→(→)|=2,|\s\up6(→(→)|=,\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=(,1,2)·=2m-1.
cos〈\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)〉=cos=\s\up6(→(AB1,\s\up6(→)==-,
解得m=-.
这与0≤m≤2矛盾,所以在棱CC1上不存在点N,使得\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)所成的夹角为.