1.2.2导数公式及数学软件的应用

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．下列结论正确的是( )

　　A．若y＝cos x，则y′＝sin x

　　B．若y＝sin x，则y′＝－cos x

　　C．若y＝x(1)，则y′＝－x2(1)

　　D．若y＝，则y′＝2(x)

　　【解析】 ∵(cos x)′＝－sin x，∴A不正确；

　　∵(sin x)′＝cos x，∴B不正确；

　　∵()′＝x(1)，∴D不正确．

　　【答案】 C

　　2．在曲线f(x)＝x(1)上切线的倾斜角为4(3)π的点的坐标为

　　( )

　　A．(1,1) B．(－1，－1)

　　C．(－1,1) D．(1,1)或(－1，－1)

　　【解析】 切线的斜率k＝tan 4(3)π＝－1，

　　设切点为(x0，y0)，则f′(x0)＝－1，

　　又f′(x)＝－x2(1)，∴－0(2)＝－1，∴x0＝1或－1，

　　∴切点坐标为(1,1)或(－1，－1)．故选D.

　　【答案】 D

　　3．对任意的x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数解析式为( )

A．f(x)＝x3 B．f(x)＝x4－2