2019-2020学年人教B版选修4-1　 圆幂定理 课时作业

1、如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C。∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为 .

2、如图,是的直径,是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）过点作,垂足为,求证：.

3、如图，已知是以为直径的⊙的一条弦，点是劣弧上的一点，过点作于，交于，延长线交⊙于.

（1）求证：；

（2）延长到，使，求证：.

4、如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且，若PA=2PB=10.

（Ⅰ）求证：AC=2AB；

（Ⅱ）求AD？DE的值.

5、如图，是的直径，是弦，的平分线交于点，，交的延长线于点，交于点．