2018-2019学年贵州省铜仁市第一中学

高二上学期期中考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　试题分析：因为，，，所以459和357的最大公约数是51；故选D．

　　考点：算法的应用．

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．

　　【详解】

　　从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三个和第六个都是02，重复．

　　可知对应的数值为．16，08，02，14，07，01

　　则第6个个体的编号为01．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．

　　3．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意，由方程x2﹣ax+4=0无实解，则有△＜0，解可得方程无解时，a构成的区域长度，再求出在区间[0，20]上任取一个数a构成的区域长度，再求两长度的比值．

　　【详解】

　　方程x2﹣ax+4=0无实解，

　　则△=a2﹣16＜0，

　　即（a﹣4）（a+4）＜0⇒﹣4＜a＜4，

　　又a∈[0，20]，

　　∴0≤a＜4，其构成的区域长度为4，

　　从区间[0，20]中任取的一个实数a构成的区域长度为20，

　　则方程x2﹣ax+4=0无实解的概率是4/20=0.2；

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查几何概型的运算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可．

　　【详解】

　　∵样本1+x1，1+x2，1+x3，...，1+xn的平均数是12，方差为5，

　　∴1+x1+1+x2+1+x3+...+1+xn=12n，

　　即x1+x2+x3+...+xn=12n﹣n=11n，

　　方差S2=1/n[（1+x1﹣12）2+（1+x2﹣12）2+...+（1+xn﹣12）2]=1/n[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+...+（xn﹣11）2]=5，

　　则1/n（2+x1+2+x2+...+2+xn）=(11n+2n)/n=13n/n=13，

　　样本2+x1，2+x2，...，2+xn的方差S2=1/n[（2+x1﹣13）2+（2+x2﹣13）2+...+（2+xn﹣13）2]

　　=1/n[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+...+（xn﹣11）2]=5，

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查样本数据的方差和平均数的计算，根据相应的公式进行计算是解决本题的关键．

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意，对需要涂色的四个部分依次由分步计数原理计算可得答案．

【详解】