2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业7 从平面向量到空间向量作业
2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业7 从平面向量到空间向量作业第3页

∴与\s\up8(→(→)平行的向量为\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),其中与\s\up8(→(→)相反的向量为:\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→),\s\up8(→(→).]

  7.正四面体S­ABC中,E,F分别为SB,AB中点,则〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉=________.

  

   [如图所示,∵E,F为中点,

  ∴EF∥SA,而△SAC为正三角形,

  ∴∠SAC=,∴〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉=.]

  8.如图,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于________.

  

  60° [要求异面直线EF与GH所成的角就是求〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉,因为\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)同向共线,\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)同向共线,所以〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉=〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉,在正方体中△A1BC1为等边三角形,所以〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉=〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉=60°.]

  三、解答题

9.如图,四棱锥V­ABCD,底面ABCD为正方形,VA⊥平面ABCD,以这五个顶点为起点和终点的向量中,求: