20. (本题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点，其中一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点（1，）在椭圆C上．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点G（），求实数k的取值范围．

21. (本题满分12分)已知函数有最大值，，且是的导数.

（1）求的值；

（2）证明：当，时，.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22. (本题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

（2）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．

23. (本题满分10分)已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣1|．

（1）若a=1，解不等式f（x）＜4；

（2）对任意满足m+n=1的正实数m，n，若总存在实数x0，使得成立，求实数a的取值范围．