7．已知平面α⊥平面β，在α，β的交线上取线段AB＝4 cm，AC，BD分别在平面α和β内，它们都垂直于AB，并且AC＝3 cm，BD＝12 cm，则CD的长为________ cm.

　　8．已知m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：

　　①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

　　②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

　　③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

　　④若α∩β＝m，m∥n，且nα，nβ，则n∥α且n∥β.

　　其中正确的命题的序号是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．

　　三、解答题

　　9．如图，A，B，C，D是空间四点，在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．

　　(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD的长；

　　(2)当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．

　　10．如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABC，M，N分别是AB，PC的中点．

　　(1)求证：MN⊥AB；

　　(2)若PA＝AD，求证：MN⊥平面PCD.

答 案

1. 解析：选A　∵m⊥γ，mα，lγ，∴α⊥γ，m⊥l；B错，有可能mβ；C错，有可能mβ；D错，有可能α与β相交．