,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．若一个圆锥的轴截面是一个边长为3的等边三角形，则该圆锥的表面积是(　　)

　　A.π　　　　　　　　　 B.π

　　C．9π D.π

　　解析：选D.由已知得该圆锥的底面半径是，母线长为3，因此其底面面积S1＝π·＝π，侧面积S2＝π××3＝π，故其表面积为S＝S1＋S2＝π，故选D.

　　2．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积的比是(　　)

　　A．1∶2 B．2∶3

　　C．1∶3 D．1∶4

　　解析：选B.设圆柱的底面半径为r，母线长为l，依题意得l＝2r，而S侧面积＝2πrl，S表面积＝2πr2＋2πrl，

　　所以S侧面积∶S表面积＝2πrl∶(2πr2＋2πrl)＝2∶3，故选B.

　　3．正三棱锥的底面边长为a，高为a，则三棱锥的侧面积等于(　　)

　　A.a2 B.a2

　　C.a2 D.a2

　　解析：选A.如图所示，VO＝a，OA＝·＝a，所以VA＝a，所以S侧＝·3a·a＝a2，故选A.

　　4．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积为(　　)

　　A．8＋ B．5＋

　　C．5＋2 D．4＋

　　解析：选B.由三视图可知该几何体是一个直四棱柱，底面是一个直角梯形，不垂直于底边的腰长为＝，于是侧面积S侧＝(1＋2＋2＋)×1＝5＋.

　　5.如图所示，有一个圆柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的点B处的食物．当圆柱的高等于12 cm，底面半径为3 cm时，蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是(　　)

　　A．12 cm B. cm

　　C. cm D．18 cm

解析：选C.如图所示，在圆柱的侧面展开图中，BC的长为底面圆周长的一半，即B