7如图所示,K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V,间距为5 cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T,问:

(1)磁场的指向应该向里还是向外?

(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?

解析:(1)由题图可知,平行板产生的电场强度E方向向下,带负电的电子受到的静电力FE=eE,方向向上。若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出,B的方向垂直于纸面向里。

(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB,它的大小与电子速率v有关。只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与静电力相平衡的电子,才可沿直线KA通过小孔S。据题意,能够通过小孔的电子,其速率满足evB=eE,解得vEv

将U=300V,B=0.06T,d=0.05m代入上式,得v=105m/s, 即只有速率为105m/s的电子可以通过小孔S。

答案:(1)磁场方向垂直纸面向里　(2)105 m/s

能力提升

1关于电场力与洛伦兹力,以下说法正确的是(　　)

A.电荷只要处在电场中,就会受到电场力,而电荷静止在磁场中,也可能受到洛伦兹力

B.电场力对在电场中的电荷一定会做功,而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功

C.电场力与洛伦兹力一样,受力方向都在电场线和磁感线上

D.只有运动的电荷在磁场中才可能受到洛伦兹力的作用

解析:静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力,A错误;尽管电场力对电荷可以做功,但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动,电场力做功为零,B错误;洛伦兹力的方向与磁感线垂直,与运动方向垂直,C错误。只有D是正确的。

答案:D

2图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(　　)