参考答案

　　1.【解析】　当a，b异号且|a|＞|b|时左边等号才成立，A不正确；显然B正确；当a＋b＝0时，右边等号不成立，C不正确；D显然不正确．

　　【答案】　B

　　2.【解析】　当b<－1时，|b|>1，

　　∴|a|＋|b|>1，

　　但|a|＋|b|>1b<－1(如a＝2，b＝0)，

　　∴"b<－1"是"|a|＋|b|>1"的充分不必要条件．

　　【答案】　D

　　3.【解析】　当a>b时，|a|≥a>b，①正确．显然②③不正确．

　　又当a>|b|时，有a>|b|≥b，④正确．

　　【答案】　①④

　　4．【解析】　∵|x＋1|＋|2－x|≥|(x＋1)＋(2－x)|＝3，

　　当且仅当(x＋1)(2－x)≥0，即－1≤x≤2时，取等号．

　　因此|x＋1|＋|2－x|的最小值为3.

　　【答案】　3

　　5.【解】　∵|x－10|＋|x－20|＝|x－10|＋|20－x|≥|(x－10)＋(20－x)|＝10.

　　当且仅当(x－10)(20－x)≥0时取等号，

　　即10≤x≤20.

　　因此f(x)的最小值为10，此时实数x的取值范围是[10,20]．