2.用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(　　)

A.36个 B.18个

C.9个 D.6个

解析:分3步完成,1,2,3这三个数中必有某一个数字被重复使用2次.

　　第一步,确定哪一个数字被重复使用2次,有3种方法;

　　第二步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上,有3种方法;

　　第三步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法.

　　故有3×3×2=18个不同的四位数.

答案:B

3.

某人设计了一个单人游戏,规则如下:先将一枚棋子放在如图所示的正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走多少,如果掷出的点数为k(k=1,2,...,6),则棋子就按逆时针方向行走k个单位,一直循环下去.某人抛掷三次骰子后,棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有(　　)

A.22种 B.24种

C.25种 D.36种

解析:设抛掷三次骰子所得的点数分别为a,b,c,则a+b+c=12,当a=1时,b+c=11,符合条件的数对(b,c)可以是(5,6),(6,5),共2对;当a=2时,b+c=10,符合条件的数对(b,c)可以是(4,6),(5,5),(6,4),共3对;同理,当a=3时,b+c=9,符合条件的数对(b,c)有4对;当a=4时,b+c=8,符合条件的数对(b,c)有5对;当a=5时,b+c=7,符合条件的数对(b,c)有6对;当a=6时,b+c=6,符合条件的数对(b,c)有5对.所以不同走法共有2+3+4+5+6+5=25种,故选C.

答案:C

4.一排共9个座位,甲、乙、丙三人按如下方式入座:每人左右两旁都有空座位,且甲必须在乙、丙两人之间,则不同的坐法共有　　　　　种(用数字作答).

解析:从左到右9个位子中,甲只能坐4,5,6三个位子.当甲位于第5个位子时,乙、丙只能在2,3或7,8中的一个位子上;当甲位于第4个位子时,乙、丙肯定有一个位于2,另一个位于6,7,8中的一个位子上;当甲位于第6个位子时,乙、丙肯定有一个位于8,另一个位于2,3,4中的一个位子上,故共有4×2+3×2+3×2=20种.