A．不存在与l垂直的直线

B．只存在一条与l垂直的直线

C．存在无数条直线与l垂直

D．以上都不对

答案　C

解析　直线与平面不垂直也可以垂直于平面内的无数条直线，不过它们都是平行直线，不能是相交直线．

知识点二 线面垂直的判定 3．

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，求证：B1O⊥平面PAC．

证明　如图所示，连接AB1，CB1，B1D1，PB1，PO．

设AB＝a，则AB1＝CB1＝B1D1＝a，AO＝OC＝a，

在正方形中，AC⊥平面DBB1D1，B1O⊂平面DBB1D1，所以B1O⊥AC．

因为B1O2＝OB2＋BB＝2＋a2＝a2，

PB＝PD＋B1D＝2＋(a)2＝a2．

OP2＝PD2＋DO2＝2＋2＝a2，

所以B1O2＋OP2＝PB，所以B1O⊥OP．

又PO∩AC＝O，所以B1O⊥平面PAC．

知识点三 线面垂直的性质