⇒m≠－1且m≠－2(m＝－1或m＝3)，得m＝3．

　　(2)当复数对应的点在第二象限时，

　　由m2＋3m＋2>0(m2－2m－3<0)⇒m>－1或m<－2(－1

　　得－1＜m＜3．

　　B级 素养提升

　　一、选择题

　　1．已知复数z1＝m＋(4－m2)i(m∈R)，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(λ，θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围为( D )

　　A．－7≤λ≤16(9) B．16(9)≤λ≤7

　　C．－1≤λ≤1 D．－16(9)≤λ≤7

　　[解析] 由z1＝z2，得4－m2＝λ＋3sinθ，(m＝2cosθ，)

　　消去m，得λ＝4sin2θ－3sinθ

　　＝4(sinθ－8(3))2－16(9)．

　　由于－1≤sinθ≤1，故－16(9)≤λ≤7．

　　2．(2018·哈尔滨高二检测)若复数z＝(sinθ－5(3))＋(cosθ－5(4))i(θ∈R)是纯虚数，则tan(θ－4(π))的值为( A )

　　A．－7 B．－7(1)

　　C．7 D．－7或－7(1)

　　[解析] 因为复数z是纯虚数，所以满足实部为零且虚部不为零，即，(4)

　　因为sinθ＝5(3)且cosθ≠5(4)，

　　所以cosθ＝－5(4)，所以tanθ＝－4(3)，

　　所以tan(θ－4(π))＝1＋tanθ(tanθ－1)＝4(3)＝－7．

　　二、填空题

3．(2018·和平区一模)设i是虚数单位，a为实数，若复数a＋3＋i(10)是纯虚数，则a＝－3．