2019-2020学年人教A版选修2-3 2.4正态分布 作业
2019-2020学年人教A版选修2-3 2.4正态分布 作业第2页

  [附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%]

  A.4.56% B.13.59%

  C.27.18% D.31.74%

  解析:由正态分布的概率公式知P(-3<ξ<3)=0.682 6,P(-6<ξ<6)=0.954 4,故P(3<ξ<6)===0.135 9=13.59%.

  答案:B

  4.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),P(X≤4)=0.84,则P(0≤X≤2)=(  )

  A.0.64 B.0.16 C.0.32 D.0.34

  解析:因为随机变量X服从正态分布N(2,σ2),μ=2,

  所以对称轴是x=2,P(X≤4)=0.84,

  所以P(X>4)=P(X<0)=0.16,

  所以P(0≤X≤2)=0.5-0.16=0.34.

  答案:D

  5.设两个正态分布N(μ1,σ)(σ1>0)和N(μ2,σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示,则有(  )