由于{x|x＞1或x＜－}{x|x＞1或x＜－5}, ∴p是q的必要不充分条件，即p⇐,⇒/)q，∴非q⇐,⇒/)非p，即非p是非q的充分不必要条件．

　　答案：充分不必要

　　9.写出下列各组命题构成的"p或q"、"p且q"以及"非p"形式的命题，并判断它们的真假．

　　(1)p：是有理数，q：是整数；

　　(2)p：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)．

　　解：(1)p或q：是有理数或是整数；

　　p且q：是有理数且是整数；

　　非p：不是有理数．

　　因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真．

　　(2)p或q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；

　　p且q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；

　　非p：不等式x2－2x－3＞0的解集不是(－∞，－1)．

　　因为p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p为真．

　　10.已知p：|x－4|≤6，q：x2＋3x≥0，若命题"p且q"和"非p"都为假，求x的取值范围．

　　解：p：－2≤x≤10，q：x≤－3或x≥0.

　　若命题"p且q"和"非p"都为假，则p为真q为假，∴.

　　∴－2≤x＜0.故x的取值范围是{x|－2≤x＜0}．

　　[能力提升]

　　已知命题p1：函数y＝－在R上为减函数，p2：函数y＝＋在R上为增函数，则在命题q1：p1或p2，q2：p1且p2，q3：p2或非p1，q4：p1且非p2中，真命题是(　　)

　　A．q1，q3 B．q2，q3

　　C．q1，q4 D．q2，q4

　　解析：选C.因为函数y＝－2x是R上的减函数，所以命题p1是真命题；因为x＝1和x＝－1时，都有y＝＋2＝，所以函数y＝＋2x不是R上的增函数，故p2是假命题，所以p1或p2是真命题，p1且p2是假命题，p2或非p1是假命题，p1且非p2是真命题，所以真命题是q1，q4，故选C.

　　命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数y＝－(5－2a)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围为________．

解析：先求出命题p，q为真命题时实数a的取值范围，x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，则Δ＝(2a)2－4×1×4＜0，解得－2＜a＜2，即命题p：－2＜a＜2；函数y＝－(5－2a)x是减函数，则5－2a＞1，得a＜2，即命题q：a＜2.p或q为真命题，则p和q至少有一个为真，p且q为假命题，则p和q至少有一个为假，所以p和q一真一假，但本题中p为真时，q一定为真，故p假且q真，∴实数a的取值范围是(－∞，－2]．