满足上式，故an＝(n∈N*)

答案：　an＝(n∈N*)

9．已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和，求{an}的通项公式．

解析：∵Sn＝1－an，①

∴Sn＋1＝1－an＋1，②

②－①得an＋1＝－an＋1＋an，

∴an＋1＝an，(n∈N*)

又n＝1时，a1＝1－a1，

∴a1＝.

∴an＝·()n－1＝()n(n∈N*)．

10．已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝·an，求an.

解析：由题意知an≠0，因为an＋1＝·an，

所以＝，

故an＝··...··a1＝··...··＝.

[B组　能力提升]

1．已知数列{an}满足a1＝，a1＋a2＋...＋an＝n2an，则an为(　　)

A．an＝ B．an＝

C．an＝ D．an＝

解析：∵a1＋a2＋...＋an＝n2an，①

∴a1＋a2＋...＋an－1＝ (n－1)2an－1(n≥2，n∈N*)，②

①－②得an＝n2an－(n－1)2an－1.