参考答案

1、答案：

2、答案：3cm

3、答案：

4、答案：

5、答案：

6、答案：

如图，球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的

三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一类在不过顶点A的三个面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上。在面AA1B1B上，交线为弧EF且在过球心A的大圆上，因为，AA1=1，则。同理，所以，故弧EF的长为，而这样的弧共有三条。在面BB1C1C上，交线为弧FG且在距球心为1的平面与球面相交所得的小圆上，此时，小圆的圆心为B，半径为，，所以弧FG的长为。这样的弧也有三条。

于是，所得的曲线长为。

7、答案：

三棱锥是棱长为1的正四面体，高为