A.离地越低的太空垃圾运行周期越小
B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C.由公式v=得,离地越高的太空垃圾运行速率越大
D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
解析:选AB 太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,根据G=m=mω2r=mr,可得:离地越低,周期越小,角速度越大,速度越大,选项A、B正确,C错误。太空垃圾与同一轨道上同向飞行的航天器速率相等,不会相撞,选项D错误。
7.如图3所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图,以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动,其中a是一段曲线,b是贴近地球表面的圆,c是椭圆,d是双曲线的一部分。已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地面附近的重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
图3
A.沿a运动的物体初速度一定小于
B.沿b运动的物体速度等于
C.沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D.沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度
解析:选AB b是贴近地球表面的圆,沿此轨迹运动的物体满足G=m,解得v= ,或满足mg=m,解得v=,以上得到的两个速度均为第一宇宙速度,发射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星,如轨迹a,A、B正确。发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,卫星的轨道为椭圆,如轨迹c,C错误。发射速度大于第二宇宙速度,轨迹将不闭合,发射速度大于第三宇宙速度,轨迹也不闭合,故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度,D错误。
8.宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为T,然后飞船减速降落在该星球表面,宇航员让随身携带的小铁锤从高为h1处自由下落,得到小铁锤与地面距离随时间