答案：充要条件

　　7．已知α，β角的终边均在第一象限，则"α>β"是"sin α>sin β"的________(填"充分不必要条件""必要不充分条件""充要条件"或"既不充分也不必要条件")．

　　解析：若α＝370°>β＝30°，而sin αβ"推不出"sin α>sin β"，若sin 30°>sin 370°，而30°<

370°，所以sin α>sin β推不出α>β.

　　答案：既不充分也不必要条件

　　8．已知p：x2－4x－5>0，q：x2－2x＋1－λ2>0，若p是q的充分不必要条件，则正实数λ的取值范围是________．

　　解析：命题p成立，x2－4x－5>0，得x>5或x<－1；命题q成立，x2－2x＋1－λ2>0(λ>0)得x>1＋λ或x<1－λ，由于p是q的充分不必要条件，所以1＋λ≤5，1－λ≥－1，等号不能同时成立，解得λ≤2，由于λ>0，因此0<λ≤2.

　　答案：(0，2]

　　三、解答题

　　9.求圆(x－a)2＋(y－b)2＝1的面积被y轴平分的充要条件.

　　解：因为圆是轴对称图形，所以圆面积被y轴平分等价于圆心在y轴上，即点(a，b)在y轴上，所以a＝0是圆(x－a)2＋(y－b)2＝1的面积被y轴平分的充要条件.

　　10.已知条件p：|x－1|＞a和条件q：2x2－3x＋1＞0，求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a.

　　解：依题意a＞0.由条件p：|x－1|＞a得x－1＜－a或x－1＞a，所以x＜1－a，或x＞1＋a，

由条件q：2x2－3x＋1＞0得x＜，或x＞1.