解P(ξ=k)=(C_2^k "·" C_4^(3"-" k))/(C_6^3 ),k=0,1,2.

　　(1)ξ可能取的值为0,1,2.

　　所以ξ的分布列为

ξ 0 1 2 P 1/5 3/5 1/5

　　(2)由(1),"所选3人中女生人数ξ≤1"的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=4/5.

9.导学号43944027如图所示,设P1,P2,...,P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点.现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量S.

(1)求S=√3/2的概率;

(2)求S的分布列.

解(1)从六个点中任选三个不同点构成一个三角形共有C_6^3种不同选法,其中S=√3/2为有一个角是30°的直角三角形(如△P1P4P5)的面积,共12种,

　　所以,P(S=√3/2)=12/(C_6^3 )=3/5.

　　(2)S的所有可能取值为√3/4,√3/2, (3√3)/4.

　　S=√3/4为顶角是120°的等腰三角形(如△P1P2P3)的面积,共6种,所以P(S=√3/4)=6/(C_6^3 )=3/10.

　　S=(3√3)/4为等边三角形(如△P1P3P5)的面积,共2种,所以P(S=(3√3)/4)=2/(C_6^3 )=1/10,

　　又由(1)知P(S=√3/2)=12/(C_6^3 )=3/5,

　　故S的分布列为

S √3/4 √3/2 (3√3)/4 P 3/10 3/5 1/10