3.2.2　直线的两点式方程

课后篇巩固探究

1.下列语句中正确的是(　　)

A.经过定点P(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示

B.经过任意两个不同点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示

C.不经过原点的直线都可以用方程x/a+y/b=1表示

D.经过定点的直线都可以用y=kx+b表示

解析A不正确,该方程无法表示直线x=x0;C不正确,该方程无法表示与坐标轴平行的直线;D不正确,该方程无法表示与x轴垂直的直线,B正确.

答案B

2.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)

A.4x+2y=5 B.4x-2y=5

C.x+2y=5 D.x-2y=5

解析线段AB的中点坐标为(2"," 3/2),直线AB的斜率k=(2"-" 1)/(1"-" 3)=-1/2.所以线段AB的垂直平分线方程为y-3/2=2(x-2),即4x-2y=5.

答案B

3.两条直线x/m-y/n=1与x/n-y/m=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的(　　)

解析两直线的方程分别化为y=n/mx-n,y=m/nx-m,易知两直线的斜率符号相同.

答案B

4.过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是(　　)

A.x-y+1=0

B.x-y+1=0或3x-2y=0

C.x+y-5=0

D.x+y-5=0或3x-2y=0

解析设直线方程为x/a+y/("-" a)=1或y=kx,

　　将P(2,3)分别代入求出a=-1或k=3/2.

　　所以所求的直线方程为x-y+1=0或3x-2y=0.

答案B

5.如果直线l过(-1,-1),(2,5)两点,点(1 010,b)在直线l上,那么b的值为(　　)