又当x∈[－2,1]时，ex＋1＞0，

　　∴当－2＜x＜0时，f′(x)＜0；

　　当0＜x＜1时，f′(x)＞0.

　　∴f(x)在(－2,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增．

　　又f(－2)＝4e－1，f(1)＝e2，

　　∴f(x)的最大值为e2.]

　　4．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m的值为(　　)

　　A．16 B．12

　　C．32 D．6

　　C　[∵f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)，令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.由f(－3)＝17，f(3)＝－1，f(－2)＝24，f(2)＝－8，

　　可知M－m＝24－(－8)＝32.]

　　5．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为(　　)

　　A．0≤a<1 B．0

　　C．－1

　　B　[∵f′(x)＝3x2－3a，则f′(x)＝0有解，可得a＝x2.

　　又∵x∈(0,1)，∴0

　　二、填空题

　　6．函数f(x)＝＋x(x∈[1,3])的值域为__________．

　　　[f′(x)＝－＋1＝，所以在[1,3]上f′(x)>0恒成立，即f(x)在[1,3]上为增函数，所以f(x)的最大值是f(3)＝，最小值是f(1)＝.

故函数f(x)的值域为.]