∴PA⊥BD.

　　∵PC⊥BD，∴BD⊥平面PAC，

　　∴AC⊥BD.

　　答案：菱形

　　4．解析：∵DA⊥α，∴DA⊥AC.

　　又AC⊥AB，AB∩DA＝A，

　　∴AC⊥平面ABD.∴AC⊥BD.

　　答案：垂直

　　5．解析：由PA⊥平面ABC，得PA⊥AB，PA⊥AC，

　　∴△PAB，△PAC都是直角三角形且PA⊥BC.又AC⊥BC，

　　∴BC⊥平面PAC.∴BC⊥PC.

　　∴△PBC是直角三角形，△ABC是直角三角形．

　　答案：4

　　6．证明：(1)∵四棱锥S­ABCD的底面是矩形，

　　∴AB⊥BC.

　　∵SA⊥底面ABCD，BC⊂平面ABCD，

　　∴SA⊥BC.

　　∵SA∩AB＝A，

　　∴BC⊥平面SAB.

　　(2)与证明(1)同理得CD⊥平面SAD.

　　∵E，F分别是SD，SC的中点，

　　∴EF∥CD，∴EF⊥平面SAD.

　　又SD⊂平面SAD，∴EF⊥SD.

　　7．解：(1)证明：因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，

　　所以PD⊥BC.

由∠BCD＝90°，得BC⊥DC.