(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);
(2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.
(2)因为\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),
所以原式=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.
10.如图所示,已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,请化简下列向量表达式,并在图中标出化简结果的向量.
(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);
(2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
(2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
作出向量如图所示:
[B 能力提升]
11.已知正方体ABCDA′B′C′D′的中心为O,则在下列各结论中正确的共有( )
①\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)是一对相反向量;
②\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)是一对相反向量;
③\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)是一对相反向量;
④\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)是一对相反向量.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:选C.