2019-2020学年人教A版选修2-1  3.1.1 空间向量及其加减运算 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1     3.1.1 空间向量及其加减运算  课时作业第3页

  (1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

  解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.

  (2)因为\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=-\s\up6(→(→),

  所以原式=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.

  10.如图所示,已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,请化简下列向量表达式,并在图中标出化简结果的向量.

  (1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

  解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  作出向量如图所示:

  

  [B 能力提升]

  11.已知正方体ABCD­A′B′C′D′的中心为O,则在下列各结论中正确的共有(  )

  ①\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)是一对相反向量;

  ②\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)是一对相反向量;

  ③\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)是一对相反向量;

  ④\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)是一对相反向量.

  A.1个 B.2个

  C.3个 D.4个

解析:选C.